|
الأعداد ومعدوداتها والعلاقة بينها...
هذا بحث عن الأعداد والمعدودات قام بإعداده السيد محمود أبوفرحة حفظه الله والد صديق أردني و سأورده كما أنزله أخي منتصر :
الأعداد ومعدوداتها والعلاقة بينها العدد: يقصد به الكلمات المصطلح عليها للدلالة على كميّات الأشياء وهذه الكلمات هي أسماء الأعداد . ويستخدم الرياضيون رسوما محدّدة متفقا عليها لترمز للأعداد ليتعاملوا بها في الحساب . والرّموز الحسابية المتداوله محصورة بعشرة رموز ( أ ) الأرقام العربية (1-2-3-4-5-6-7-8-9-0) ( ب) الارقام الهندية وهي تلك الأرقام الدارجة في الشرق الاوسط . ومن هذه الأرقام العشرة - عربية كانت أم هندية - يتم تركيب أعداد لا حصر لها وينبغي للرياضيين وغيرهم أن يعبّروا عن الأعداد بأسمائها في اللغة . ولابدّ للجميع ان يعرفوا المعدودات . (( فالعدد بلا معدود هو رسوم رمزية فحسب )) وهنا يبرز دور اللغة :- فاللغة تهتم بأسماء الأعداد وأسماء المعدودات وتوضح العلاقة بين إسم العدد وإسم المعدود. - فإذا كان العدد يدلّ على الكمّ فالمعدود يدل على نوع الكمية المعدودة . ويطلق عليها تمييز العدد أو تفسير العدد. ونحن هنا بصدد التعرف على هذه العلاقة المتنوعة بين العدد والمعدود . _______________________ العلاقة بين العدد والمعدود مقدمه : تهتم اللغة بإبراز العلاقة بين العدد والمعدود بالأمور التالية 1- من حيث الجنس ( مذكر ومؤنث ) وهنا نلاحظ أن المعدود يتحكم بالعدد من حيث الجنس. 2- من حيث العدد( مفرد ، مثنى ، وجمع ) وهنا نلاحظ أنّ العدد هو الذي يستلزم عدد المعدود . ( مفرد أو مثنى أو جمع ) 1- من حيث الإعراب ( وظيفة الإسم للعدد والمعدود في الجملة ) ومعرفة الحركة .( النصب ، والجرّ ، والرفع ) ________________ ونظرا لتنوع العلاقات بين الأعداد والمعدودات فإننا سنقسم الأعداد إلى مجموعات فنجعل المتشابهات معا ونوضح أيّ خصوصية . أ ) المجموعة الأولى : العددان واحد ، وإثنان ورمزهما 2،1 · المعدود هنا يسبق العدد ، والعدد يتبع المعدود بجنسه ، وحركته . · والمعدود يكون مفردا مع العدد واحد ويكون مثنّى مع العدد (إثنان) . · يكون العدد هنا نعتا للمعدود . فيتبعه بحركته وجوبا . · المعدود تتحدّد حركته حسب وظيفته في الجملة . أمثلة :- * قدم رجل واحد للمكتبة :- نلاحظ : رجل مذكرا ، فجاء العدد مذكر وبطبيعة الامر رجل مفرد رجل : فاعل مرفوع ، واحد : نعت مرفوع . · رأيت رجلا واحدا في المكتبة :- رجلا : مفعول به منصوب ، واحدا : نعت منصوب . · إلتقيت بسيّدة واحدة عند الطبيب :- سيدة : اسم مجرور بالباء ، واحدة : نعت مجرور . · العدد إثنان يعرب إعراب المثنى يرفع بالألف وينصب ويجر بالياء . · يشتغل نجاران إثنان في المنجرة . نجاران : فاعل مرفوع ، إثنان : نعت مرفوع . · شاهدت شرطيّين إثنين في الشارع شرطيّين : مفعول به منصوب ، إثنين : نعت منصوب · إشتريت حاجاتي من بقّالتين إثنتين بقّالتين : اسم مجرور بمن ، إثنتين : نعت مجرور . |
نلاحظ : تبعيّة العدد للمعدود بجنسه وحركته . ونلاحظ : تبعية المعدود للعدد ( مفرد ومثنّى) . ملاحظة خاصة بالعددين واحد وإثنان : يمكننا لغةّ أن نذكر المعدود وبدون العدد ويعرف العدد من المعدود ضمنا . سافر رجل للعمرة . دخلت فتاتان للمكتبة . ____________________________ ب) المجموعة الثانية : الأعداد من (3 – 10 ) ثلاثة إلى عشرة . نلاحظ في هذه المجموعة :- · العدد يسبق المعدود ، يختلف معه بجنسه ، ويكون المعدود جمعا ، مجرورا ،بالإضافة . وأما العدد فيتأثر بالحركات الثلاثة ( النصب والرفع والجر ) حسب وظيفته بالجملة . أمثلة : سبعة : فاعل مرفوع ، رجال : مضاف إليه مجرور رأيت أربع فتيات في المكتبة . أربع : مفعول به منصوب ، فتيات : مضاف إليه مجرور . وزّع المدير جوائز على عشرة طلاب . عشرة : اسم مجرور بعلى ، طلاب : مضاف إليه مجرور . نلاحظ بوضوح كيف أن المعدود جمع وأنه مجرور بالإضافة وأن العدد يختلف عن المعدود بجنسه . إذا عدت المئات فإن مئة تبقى بصيغة المفرد ( استثناء للقاعدة ) نقول : ثلاثمئة ، تسعمئة ) . جـ ) المجموعة الثالثة : الأعداد مئة ، ألف ، مليون ........ دون أن يكون معها معطوف . يكون إعراب العدد حسب موقعه في الجملة . ويكون المعدود مفردا ، مجرورا بالإضافة ، ولا يتأثر العدد بجنس المعدود . · إشترك مئة عامل ومئة عاملة في الورشة . مئة : فاعل مرفوع ، عامل : مضاف إليه مجرور . · أرسل القائد ألف جنديّ للمناورة . ألف : مفعول به منصوب ، جنديّ : مضاف إليه مجرور . · باع التاجر بذلة بمئة دينار . مئة : اسم مجرور بالباء ، دينار : مضاف إليه مجرور . ________________ د ) المجموعة الرّابعة : من(11 إلى 99 ) . يكون معدودها مفردا ، منصوبا على التمييز . حضر خمسون رجلا ( رجلا : تمييز منصوب ) ولنمحّص هذه المجموعة نجزئها إلى ثلاث مجموعات :- (أ) العقود : وهي ثمانية ( 20، 30، 40، 50، 60، 70، 80، 90 ) العقود ملحقة بجمع المذكر السالم ترفع بالواو وتنصب وتجر بالياء معدودها مفرد ، منصوب على التمييز ( كما سيق ) ولا تتأثر العقود بجنس المعدود . (ب) العقود معطوفة على الأعداد من 1-9 ( من واحد إلى تسعة ) فالأعداد من 1-9 تكون خاضعة لأحكام المجموعتين الأولى والثانية ، وينطبق على العقود الحكم الخاص بها في (أ) والمعدود : مفرد منصوب على التمييز . مثال : ركب أربعة وعشرون مسافرا في الحافلة . أربعة : فاعل مرفوع ، عشرون : معطوف مرفوع بالواو : مسافرا : تمييز . حضر للعرس خمس وثلاثون سيدة خمس : فاعل مرفوع ، ثلاثون : معطوف مرفوع بالواو ، سيدة: تمييز . (جـ) الأعداد المركبة ( من جزأين ) من (11إلى19) |
معدودها منصوب على التمييز وهو مفرد . * تفاصيل الموافقة والمخالفة بين العدد والمعدود * العددان 11 و12 يتوافق الجزآن مع المعدود بجنسه . أمثلة : " رأيت أحد عشر كوكبا " أكل الغلام إثنتي عشرة حبة من الحلوى . مع ملاحظة فتح الشين "عشر" وتسكينها بالمؤنث " عشرة" (د) الأعداد من( 13-19) الجزء الاول يخالف المعدود ، بينما يوافقه الثاني طار عن الشجرة خمسة عشر عصفورا . وضعت السيدة ثلاث عشرة بيضة تحت الدجاجة . إعرابها : تكون مبنية على فتح الجزأين في محل (( رفع أو نصب أو جر )) · سافر خمسة عشر رجلا للعمرة . · خمسة عشر : مبني على فتح الجزأين في محل رفع فاعل . · رجلا : تمييز منصوب . · " رأيت أحد عشر كوكبا " أحد عشر : مبني على فتح الجزأين في محل نصب مفعول به . كوكبا : تمييز . بالنسبة للعدد ( إثني عشر ) يعرب الجزء الأول إعراب المثنى حيث أن العدد إثنان ملحق بالمثنى . مثال : إشترك إثنا عشر رجلا بالحفلة . إثنا : فاعل مرفوع بالألف لأنه ملحق بالمثنى . عشر : اسم مبني على الفتح . (هـ) حالات خاصة : (1) عندما يصبح العدد معدودا . عرفنا أن مئة وألف ومليون ومليار هي أعداد لها معدودات غير أننا نعدها فنجعلها معدودات لأعداد أخرّ . المئة : معدودا للأعداد من 1-9 ولهذه الأعداد أحكامها السالفة الذكر إختلافها عن جنس المعدود ، ومعدودها مضاف إليه غير أنّ المئة لا تأتي معها بصيغة الجمع مئة واحدة ، مئتان اثنتان ، ثلاثمئة ، أربعمئة ، خمسمئة ، ستمئة ، سبعمئة ، ثمانمئة ، تسعمئة . الألف والمليون والمليار وما شابهها تنطبق عليها الأحكام السابقة . خمسة ملايين ، سبعة وعشرون ألفا ، ثلاثة عشر مليارا . (2) الأعداد المكونة من مراتب متعدّدة . مثال : 247 ، 1583 . يرى بعض النحويين واللغويون أن نقرأها من اليمين إلى اليسار كما نقرأ اللغة فنقول : سبعة وأربعون ومئتا رجل ، ثلاثة وثمانون وخمسمئة وألف رأس من الغنم . ومما لا شك فيه أن هذا القول لا غبار عليه ولا اعتراض ، فاللغة العربية تقرأ وتكتب من اليمين لليسار . وإذا علمنا أن الأعداد لا نهاية لها فلن نقول كالذي قال : ( وهل هناك أكثر من ألف ؟!! ) . نعم هناك آلاف الآلاف وملايين الملايين وليس لها نهاية فتطول قراءة الأعداد حتى تضيع أو تكاد . لذا أجدني ألجأ لقراءة علماء الرياضيات والحساب لتأصيل قراءة مبسطة ميسّرة . قراءة الأعداد الكبيرة بالطريقة الرياضية :- اعتمد الرياضيون في قراءة الأعداد منهجا خاصا يمكن التعبير عنه لغة :- |
(أ) الأعداد المعطوفة من 21 إلى 99 ، تقرأ من اليمين لليسار بدئا بالآحاد ثم للعشرات نقول : واحد وعشرون ، ثلاثة وخمسون ، حتى تسعة وتسعون . وهذا متوافق مع اللغويين . ( آحاد فعشرات ) . (ب)وعند دخول المئات يبدؤون بالمئات ويعودون للآحاد فالعشرات ( العقود) مثال ( أربعمئة وخمسة وسبعون ) فيرتبط المعدود بالعدد الأخير في النطق وهو هنا السبعون وهو من العقود فيأتي المعدود مفردا منصوبا على التمييز بغض النظر عن جنسه . وإذا لم يكن هناك شيء من العقود حيث يتكون العدد من المئات والآحاد فقط والعشرات صفر ، أو عشرة بلا آحاد فتطبق احكام الأعداد من 1 إلى 10 206 شجرات : ( مئتان وستّ شجرات ) . ويسري هذا القول على الأعداد من 101 حتى 999 . والأعداد هذه تعتبر مرحلة الآحاد ز ( حيث أن كل رقم من أرقام العدد يرمز لعدد الوحدات في المرتبة الاولى وعشرات الوحدات في الثانية " وهي العقود " ومئات الوحدات في الثالثة ). _(جـ) وعند الانتقال لمرحلة ما بعد المئات ندخل في الآلاف وتقرأ مثل المرحلة الاولى مع فارق جعل الآلاف معدودة رغم أنها عدد ، فهناك آحاد الالاف وعشرات الآلاف ومئات الآلاف . (د) حتى إذا وصلنا للمرتبة السابعة ندخل في الملايين وتقرأ بنفس الطريقة مع ذكر الملايين معدودا رغم أنه عدد فهناك آحاد الملايين وعشرات الملايين ومئات الملايين . (هـ) وعند المرتبة العاشرة ندخل بمرحلة الملايير وتقرأ بنفس الطريقة . لذا اعتمد الرياضيون ومهما كبرت الأعداد على تجزئتها ثلاثا ثلاثا ، من اليمين ثم قراءتها مرحلة مرحلة من اليسار . مثال : ( 543 ) ( 186 ) ( 435 ) ( 792 ) . الأسهم توضح إتجاه القراءة في كل مرحلة . نلاحظ المرحلة الأولى آحاد والمرحلة الثانية ألوف والمرحلة الثالثة ملايين والمرحلة الرابعة ملايير . فتقرأ : سبعمئة وإثنان وتسعون مليارا وأربعمئة وخمسة وثلاثون مليونا ومئة وستة وثمانون ألفا وخمسمئة وثلاثة وأربعون . فيكون آخر عدد ذكر هو الأربعون ويرتبط بالمعدود وفق الأحكام المذكورة سابقا . من أجل ذلك نظم الرياضيون جدولا كالآتي :- مرحلة الوحدات مرحلة الألوف مرحلة الملايين مرحلة الملايير آ ع مآت آأ عأ مّاأ آم ع م ماّم آمل ع مل ماّمل ويبقى باب الجدول مفتوحا لما لا نهاية . "" العدد الترتيبي "" قاعدة عامة : إذا صيغ العدد على وزن (فاعل) فإنه هنا يفيد الترتيب ويسمى عددا ترتيبيا · العدد واحد : لا تؤخذ منه صيغة (فاعل) للترتيب ، ويكون ترتيبه : · الأول مع المذكّر ، والأولى مع المؤنث . · وصل المتسابق الأوّل لنهاية الشوط ، ووصلت المتسابقة الأولى لنهاية المرتفع . · الأعداد من 2 ألى 10 يصاغ منها وزن (فاعل) بحيث يكون مذكّرا مع المذكر ومؤنثا مع المؤنث . · المعدود يسبق العدد الترتيبي ويكون العدد نعتا للمعدود . |
أمثلة:سأزورك في الساعة الثامنة ، سقط الغلام من الدّور الثالث إلى الأرض . · وضعت السيّدة المولود الرابع في المستشفى ، أصلح النجّار المقعد الخامس . · خرج التلاميذ من الباب السادس . · الأعداد المركبة من جزئين : تؤخذ صيغة (فاعل) من الجزء الأول متبوع ب " عشر" مع المذكر ، وب "عشرة" للمؤنث . · حفظت الجزء الثامن عشر من القرآن الكريم · قرأت مقالا في الصفحة الثالثة عشرة من الجريدة . · الأعداد المعطوفة على الأعداد من 1 إلى 9 . تؤخذ صيغة فاعل من الأعداد من 1 إلى 9 معرفة بأل وتعرف العقود بأل ، أمثلة : · يسكن صاحبي في الطابق الحادي والعشرين من العمارة. · سافر الشيخ في الليلة الخامسة والعشرين من الشهر القمري . · قضيت اليوم السابع والأربعين من إجازتي في البيت . · صعد المسافر الرابع والخمسون للحافلة . أحكام عامّة حول العدد الترتيبي :- 2) ينطبق على العدد الترتيبي نفس أحكام العدد في الإعراب والبناء . 3) يعرب العدد الترتيبي نعتا لمعدوده حيث يأتي بعده فيتبعه بحركته . ____________________ ملحق :- تعريف العدد بأل : في اللغة ثلاثة أحكام لتعريف العدد بأل :- (1) تدخل أل على المضاف إليه إذا كان العدد مضافا . · حضر خمسة المعلمين . · نجح سبع الطالبات . (2) تدخل أل على الجزء الأول في العدد المركب . * قضينا السبعة عشر يوما في مصر . * بتنا السبع عشرة ليلة في القاهرة . (3) تدخل أل على الجزئين إذا كان العدد معطوفا ومعطوفا عليه . * قرأت الستة والعشرين بيتا ، * شرحت الستّ والعشرين جملة . إضافات مهمة بموضوع الأعداد ينبغي أن نشير لها :- (( واحد ومؤنثه : واحدة )) ، أحد ومؤنثه : إحدى )) (2) العدد أثنان فألفاظه :- إثنان وإثنتان في حالة الرفع . إثنين وإثنتين في حالتي النصب والجر . وتحذف النون إذا ركّب العدد "2" مع العشرة . (3) الشين في عشر ، عشرة : تكون مفتوحة من المذكّر وساكنة مع المؤنث . (4) إذا جاء العدد بعد المعدود يعرب نعتا . _________________ (( كنايات الأعداد )) هي ألفاظ جاءت بها اللغة للدلالة على عدد غير محدّد ، قّل أو كثر . وهذه الألفاظ ثلاثة : كم الاستفهامية أو الخبرية ، كأيّن أو ( كأيّ) ، كذا . وسندرس كلا منها على حده :- كم الاستفهامية :تستخدم للسؤال عن عدد مجهول المقدار . أمثلة وتوضيح الإعراب :- (1) كم كتابا موجود في مكتبة المدرسة ؟ (أ) الاسم الذي يليها مفرد / منصوب على التمييز . (ب ) بعده إسم مرفوع ( موجود) وهو خبر . فتكون كم هنا : مبنية في محل رفع مبتدا . (2) كم هدفا تحقّق لك ؟ جاء بعدها فعل لازم ( تحقّق) فيكون إعرابها مبنية في محل رفع مبتدأ . (3) كم فرصة اغتنمتها بحياتك ؟ جاء بعدها فعل متعدي استوفى مفعوله ( اغتنمت ها ) ف ( اغتنمتها : جملة تامة ( فعل وفاعل ومفعول به ) ، فتكون كم : مبنية في محل رفع مبتدأ . الحالة الأولى لكم الاستفهامية ك · تكون مبنية في محل رفع مبتدأ إذا جاء بعدها خبر ، أو فعل لازم أو فعل متعدّي استوفى مفعوله . |
الحالة الثانية : · تكون مبنية في محل نصب مفعول به إذا جاء بعدها فعل متعدّ لم يستوفي مفعوله . مثال : كم طائرا قنصت في رحلة الصيد ؟ جاء بعدها الفعل قنصت وهو متعدي لم يستوف مفعوله . فتكون كم : مبنية في محل نصب مفعول به . الحالة الثالثة : · تكون مبنية في محل جّر بحرف الجر :- مثال : بكم دينار اشتريت الفستان ؟ الاسم بعد كم المجرورة يأتي مجرورا بلإضافة . +++++++++++++++++++++ كم الخبرية : وتفيد الإخبار عن الكثرة . وتنطبق عليها أحكام كم الاستفهامية . · تمييزها مفرد مجرور بالإضافة ، ويمكن أن تكون جمعا مجرورا ايضا ، غير أن الجمع يشير إلى القلة ، بينما يدلّ المفرد على الكثرة . مثال : كم صادق كذّب الناس قوله وكم كاذب صدّقوا إفكه . كم ظلمة عظم الغوغاء . وكم مظلومين أهان اللؤماء . كم عالم شقيّ بعلمه . وكم جاهل سعيد مع جهله . كم فقير عفّت نفسه . وكم غنيّ زاد جشعه . كأيّن ( كأيّ) : وكأيّن من دابة لا تحمل رزقها ، الله يرزقها وإياكم . تتكون هذه الكلمة من ثلاثة أحرف ( الكاف والهمزة والباء المنونة تنوين التنكير ) حيث أن تنوين الكسر لازم لها ، لذا يمكن كتابة التنوين نونا ساكنة : هي : كأيّ ، ويمكن كتابتها "" كأيّن "" . وهي تفيد الكثرة ، وتمييزها يكون مجرورا بمن وتعرب : مبنية في محل رفع مبتدأ . ++++++++++++++++++ كذا الاصل :تتكون من حرف الجر الكاف وإسم الإشارة (ذا) فهي جار ومجرور . أمثلة للملاحظة : 1) هاجمتنا كذا طائرة 2) وحلقت فوقنا كذا دقيقة . كذا الأولى : مبنية في محل رفع . وكذا الثانية : مبنية بدلا من ظرف الزمان وفي الحالتين تمييزها مفرد منصوب . 3) أكل الطفل كذا حبّة من التين . كذا الثالثة : مبنية في محل نصب مفعول به . جاء في الحديث النبوي الشريف : 4) ( يقال للعبد يوم القيامة أتذكر يوم كذا وكذا وقد فعلت كذا وكذا ). ففي الحالة الأولى كناية عن أيام معينة وفي الثانية كناية عن أفعال فنلاحظ بالحالة الأولى ( كذا وكذا ) : في محل جر بالإضافة وبالحالة الثانية في محل نصب مفعول به . تأتي كذا في وسط الجملة وتعرب حسب موقعها . وفي كل الحالات تكون مبنية . وقد تكون كناية عن عدد ( كذا طائرة ) أو كناية عن أشياء أخرى مثال : ( قال الطبيب للمريض عندك كذا وكذا ) . إعداد: محمود أبو فرحة 11/3/2010م إنتهى أخوكم منتصر محمود أبوفرحة |
مشكورة اختي على الموضوع المميز
انا كثيرا ما اخطي بالأعداد بارك الله بك وبجهودك |
بارك الله فيك وفي جهودك بطرح الموضوع الرائع
|
| الساعة الآن 07:35 PM. |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. منتديات المُنى والأرب
جميع المشاركات المكتوبة تعبّر عن وجهة نظر كاتبها ... ولا تعبّر عن وجهة نظر إدارة المنتدى |